梭哈是一种智慧

概率角度的梭哈

今天受到了两个事情的启发:

1. 分散投资是对自己无知的一种保护
2. 梭哈是一种智慧，一句值得思考的玩笑

分散投资是对自己无知的一种保护

这是巴菲特的观点：

• Diversification is protection against ignorance. It makes little sense if you know what you are doing. (多元化投资是对无知的防护。如果你知道自己在做什么，多元化就没什么意义。)

• Wide diversification is only required when investors do not understand what they are doing. (广泛的多元化投资组合只在投资者不了解自己在做什么时才需要)

这是一种自己从前从来没有想到过的理念。

“鸡蛋不要放在同一个篮子里”这个比喻，深入我心，也经常是朋友们聊天时经常使用的玩笑。以至于在投资时或多或少都会受到 这个比喻的影响。因为它听起来，太符合直觉，太他妈正确了。

直到今天看到BayFamily的文章：成功就是一路梭哈 才意识到这个比喻所带来的潜在风险和损失，即所谓的机会成本¹。

¹ 因为选择一种策略而放弃另一种策略所带来成本(损失)

分散资金，做多元化的投资是一种资产配置。目标是降低同一种标的剧烈波动，造成损失的风险。 目前，我依然是资产配置流派的粉丝。

Bonus

如果你也对资产配置感兴趣，推荐你收听我喜欢的一个播客：起朱楼宴宾客

不过，多元化投资提供风险保障的代价是降低收益率。所以摆眼前的问题是，趁年轻，该选择“打江山”还是“守江山”

梭哈是一种智慧，一句值得思考的玩笑

在BayFamily的文章中，有这么一段内容，是今天写这篇文章最主要的动力来源：

假设你连续每年全部身价梭哈投资或者项目。一开始你只梭哈极其稳妥的项目。你的命中率是100%。此后你的胆子越来越大，每次梭哈更高风险的项目。假设你每次赢过之后，下一个项目输的概率增加1%。人生百年，你一共有100次梭哈机会。那么你最大概率会在何时出局？

显然在第100次你肯定出局。但是第100次不是最大出局概率的时候。因为你先要熬过99次不出局才有机会尝试第100次。

如果凭直觉，你觉得可能是50次左右最大概率出局。

答案非常反直觉，你最大概率出局的时刻出现在第10次。就是在你还有90%单次赢面的时候出局。

所以人生大的梭哈不要超过十次。即使你非常确信自己会赢。

为什么是第10次，这是怎么计算的？

独立事件和非独立事件

在BayFamily给出的实验中， 每一次梭哈成功，都会让下一次梭哈成功的概率下降1%（梭哈失败概率增加1%）

像这种每一次事件发生都会影响下一次事件发生的概率的事件，由于连续事件之间相互影响，被称为非独立事件(dependent event或者non-independent event)

相对应的，独立事件是指每次事件发生，都不会影响下一次事件的概率。最经典的例子是掷骰子。

事件类型的不同，计算复合概率的方法也不同。

独立事件的概率计算

拿掷骰子举例，掷两次骰子，两次都是正面的概率是多少。这个概率是独立事件的复合概率。

因为这是独立事件，不论投掷多少次，都不会影响下一次投掷的概率：

第一次投掷，🎲正面和反面的概率均为\(\frac{1}{2}\)

第二次投掷，🎲正面和反面的概率也均为\(\frac{1}{2}\)

两次均为正面的概率为\(\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)

提示

详细解释可以参照：Compound probability of independent events | Probability and Statistics | Khan Academy 可以配合翻译插件一起观看。

非独立事件的概率计算

如果一个不透明袋子里分别放着三个绿球和两个橙球，抓取两次， 拿出的球放在桌子上，不放回袋中，那么两次都是绿球的概率是多少？²

² Dependent probability introduction | Probability and Statistics | Khan Academy

由于球不会放回，因此影响了袋子中球的总数量，所以这是非独立事件（因为上一次操作影响了下一次的概率）

BayFamily实验中，也是类似：第一次梭哈成功的概率是100%（出局概率为0%），第二次梭哈成功概率是99%（出局概率增加1%）以此类推。 那么，在哪一次梭哈，出局的概率会最大？

注意

最大概率出局并不易意味着一定出局，不要混淆。

第N次出局，意味着前N-1次不出局，第N次必然出局。

具体来说：

第一次出局的概率：\(0\%\)

第二次出局的概率：\(100\% \times 99\% \times 1\%\)

第三次出局的概率：\(100\% \times 99\% \times 98\% \times 2\%\)

第四次出局的概率：\(100\% \times 99\% \times 98\% \times 97\% \times 3\%\)

…

结果会得到这样一条曲线:

前12次出局概率：
第1次：0.00000
第2次：0.01000
第3次：0.01980
第4次：0.02911
第5次：0.03764
第6次：0.04517
第7次：0.05150
第8次：0.05647
第9次：0.06002
第10次：0.06213
第11次：0.06282
第12次：0.06219

在X=11时，出局概率达到最大值。 也就是说，除开第一次100%梭哈成功的情况下，再进行梭哈，到第10次，出局的概率最高，风险最大。

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梭哈，不仅要求对接收的信息有准确的判断，还考验自己面对自己所做出的决策时，有多笃定，有没有勇气用全部身家押宝。

我常常想：怎么样才能确认自己所处某种“红利”中？这种确认肯定是概率大小，即使面临是红利的大概率事件，我会有勇气下重注吗？

「梭哈，是一种智慧」

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